Kiến thức và bài tập trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Kiến thức và bài tập trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Tài liệu gồm 10 trang, tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn trong chương trình môn Toán lớp 10.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: Định nghĩa: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ có dạng 1 1 1 2 2 2 a x b y c với a b a b Cặp số x y đồng thời thỏa cả 2 phương trình (1) và (2) được gọi là nghiệm của hệ. Công thức nghiệm: Quy tắc Crame. Ký hiệu: x y a b c b a c Xét D Kết quả D 0 Hệ có nghiệm duy nhất D D x y hoặc 0 D y Hệ vô nghiệm. 0 D D x y Hệ có vô số nghiệm. Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
Biểu diễn hình học của tập nghiệm: Nghiệm x y của hệ là tọa độ điểm M x y thuộc cả 2 đường thẳng: d a x b y c và d a x b y c. Hệ có nghiệm duy nhất và 2 d cắt nhau. Hệ vô nghiệm và song song với nhau. Hệ I có vô số nghiệm và trùng nhau. Nghiệm duy nhất Vô nghiệm Vô số nghiệm HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN Chương 3 Hệ có dạng: a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d Một nghiệm của hệ là bộ 3 số xyz thỏa cả 3 phương trình của hệ. Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
HỆ GỒM 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Dạng tổng quát: ax by c dx exy fy gx hy i (1) (2) Phương pháp giải: Từ phương trình bậc nhất (1), rút x theo y (hoặc y theo x) và thế vào phương trình còn lại (2) để giải tìm x (hoặc tìm y). HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I Dấu hiệu nhận dạng: Khi thay đổi vị trí x và y cho nhau thì hệ không thay đổi và trật tự các phương trình cũng không thay đổi. Phương pháp giải: Biến đổi về dạng tổng và tích 2 biến. Đặt S x y P xy Giải hệ với ẩn S P với điều kiện có nghiệm x y là 2 S P 4. Tìm nghiệm x y bằng cách thế vào phương trình 2 X SX P Một số biến đổi để đưa về dạng tổng – tích thường gặp: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II.
Dấu hiệu nhận dạng: Khi thay đổi vị trí x và y cho nhau thì hệ phương trình không thay đổi và trật tự các phương trình thay đổi (phương trình này trở thành phương trình kia). Phương pháp giải: Lấy vế trừ vế và phân tích thành nhân tử, lúc nào cũng đưa được về dạng x y f x tức luôn có x y Lưu ý: Đối với hệ đối xứng loại II chứa căn thức, sau khi trừ ta thường liên hợp. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI Dạng tổng quát: 2 2 a x b xy c y d a x b xy c y d Phương pháp giải: 2 2 (1) (2) Lấy 2 2 Đây là phương trình đẳng cấp bậc hai nên sẽ tìm được mối liên hệ x y Lưu ý: Dạng với k f x y f x y f x y là các biểu thức đẳng cấp bậc m n k thỏa mãn m n k. Khi đó ta sẽ sử dụng kỹ thuật đồng bậc để giải. Tức biến đổi hệ f x y f x y a f x y và đây là phương trình đẳng cấp bậc k.

Đọc tiếp  Kiến thức và bài tập trắc nghiệm hàm số bậc hai

[ads]

TẢI PDF TÀI LIỆU